Как пользоваться инженерным калькулятором
- Сначала проверьте единицу измерения углов. Клавиша DEG переключает на RAD и обратно; текущая единица также показана в левом верхнем углу дисплея. Градусы подходят для обычных углов и задач с треугольниками, радианы — для формул математического анализа и физики.
- Нажимайте клавиши или щёлкните по дисплею и вводите с клавиатуры. Можно вставить и целое выражение, например
(4.5+2)×3^2. Пока вы вводите, серая подсказка показывает промежуточный ответ. - Нажмите = или Enter, чтобы получить результат. Он также попадает в список История: нажатие на запись снова загружает вычисление, а кнопка со стрелкой вставляет только результат.
- Чтобы продолжить, нажмите знак операции: калькулятор продолжит вычисление от Ans — последнего ответа. Если же нажать цифру, начнётся новое вычисление.
- Функциональные клавиши сами открывают скобку: sin вводит
sin(, поэтому введите угол и нажмите = (недостающие закрывающие скобки в конце добавляются автоматически). Нажмите 2nd, чтобы на одно использование превратить sin, cos и tan в sin⁻¹, cos⁻¹ и tan⁻¹. - ⌫ удаляет последний символ или функцию, AC (или Esc) очищает строку, а кнопка копирования на дисплее копирует результат в простом виде, например
1.23e+21. - Память: M+ вычисляет текущую строку и прибавляет её к памяти, M− вычитает её, MR вставляет сохранённое значение, а MC очищает его. Например, 5 M+ 3 M+ MR даёт 8.
Порядок действий (PEMDAS / BODMAS)
Калькулятор читает строку целиком так, как принято в учебниках математики, а не строго слева направо. Сначала скобки, затем степени и корни, потом умножение и деление и в конце сложение и вычитание. Две аббревиатуры означают одно и то же: PEMDAS (Parentheses, Exponents, Multiplication and Division, Addition and Subtraction — скобки, степени, умножение и деление, сложение и вычитание) в США и BODMAS или BIDMAS (Brackets, Orders или Indices, Division and Multiplication, Addition and Subtraction) в Великобритании.
| Вы вводите | Результат | Почему |
|---|---|---|
2+3×4 | 14 | Умножение выполняется раньше сложения: 3×4 = 12, затем 2+12. |
(2+3)×4 | 20 | Сначала скобки: 5×4. |
2^3^2 | 512 | Степени вычисляются справа налево: 2^(3^2) = 2^9. |
−3² или -3^2 | −9 | Степень применяется раньше знака минус: −(3²). |
(−3)² | 9 | Скобки делают минус частью числа. |
10−4−3 | 3 | Операции одного приоритета выполняются слева направо: (10−4)−3. |
6÷2(1+2) | 9 | Число перед скобкой означает умножение с тем же приоритетом, что × и ÷, поэтому это 6÷2×3. |
Знак × между числом и скобкой, константой или функцией можно не писать: 2π, 3(4+1), (1+2)(3+4) и 2sin(30) — всё это работает. У такого неявного умножения тот же приоритет, что и у обычного ×, поэтому 6÷2(1+2) даёт 9. Некоторые калькуляторы дают неявному умножению более высокий приоритет и показали бы 1, так что ставьте скобки всякий раз, когда строку можно понять двояко.
Ещё два правила: n!, %, x² и 1/x применяются к числу или скобке непосредственно перед ними, а % просто делит на 100. Поэтому 50% — это 0.5, а 200×15% — это 30. В отличие от некоторых калькуляторов в телефонах, 50+10% означает 50 + 0.1 = 50.1; чтобы прибавить к 50 ещё 10%, введите 50×1.1 или воспользуйтесь калькулятором процентов.
Градусы или радианы?
Полный оборот — это 360 градусов или 2π радиан, поэтому 180° = π рад и 1 рад ≈ 57.2958°. Градусы используются для треугольников, уклонов, азимутов и большей части школьной геометрии: в режиме DEG sin(30) = 0.5 и tan(45) = 1. Радианы — естественная единица в математическом анализе, физике и программировании, где формулы вроде длины дуги s = rθ предполагают угол в радианах: в режиме RAD sin(π/2) = 1. Если ввести sin(30) в режиме RAD, получится −0.988 (синус 30 радиан): это самая частая причина, по которой ответ в тригонометрии кажется неверным. Обратные функции sin⁻¹, cos⁻¹ и tan⁻¹ выдают ответ в выбранной единице, поэтому sin⁻¹(0.5) равен 30 в режиме DEG и 0.5236 (π/6) в режиме RAD.
Справочник функций
| Клавиша | Что делает | Пример |
|---|---|---|
| sin, cos, tan | Синус, косинус и тангенс угла в выбранной единице | sin(30) = 0.5 (DEG) |
| 2nd → sin⁻¹, cos⁻¹, tan⁻¹ | Обратные тригонометрические функции: угол по заданному отношению (вводятся как asin, acos, atan) | cos⁻¹(0.5) = 60 (DEG) |
| x², xʸ | Квадрат; любая степень (^) | 2^10 = 1024 |
| √, ∛ | Квадратный корень (sqrt) и кубический корень (cbrt) | √(16) = 4, ∛(27) = 3 |
| log, ln | Логарифм по основанию 10 (десятичный); натуральный логарифм (по основанию e) | log(1000) = 3, ln(e) = 1 |
| 10ˣ, eˣ | 10 или e в степени — обратные функции к log и ln | 10^(3) = 1000 |
| 1/x | Обратное число, отображается как ⁻¹ | 4⁻¹ = 0.25 |
| n! | Факториал целого числа от 0 до 170 | 5! = 120, 0! = 1 |
| π, e | Число пи (3.14159…) и число Эйлера (2.71828…) | 2π = 6.28319 |
| EXP | Умножение на десять в степени, для экспоненциальной записи | 1.5 EXP 3 → 1.5E3 = 1500 |
| Ans | Последний результат | Ans×2 |
| ± | Меняет знак последнего числа | 5 ± → −5 |
При вводе с клавиатуры 1e3 или 1E3 тоже означает 1×10³. Строчная e, за которой нет цифр, — это константа e, поэтому 2e равно 2×e. Квадратные скобки работают как круглые, а ** принимается как знак степени.
Точность и округление
Как почти все калькуляторы и электронные таблицы, этот калькулятор работает с 64-битными двоичными числами с плавающей точкой, которые хранят примерно от 15 до 17 значащих цифр. У многих десятичных дробей, например 0.1, нет точного двоичного представления, поэтому прямые вычисления дают крошечные ошибки вроде 0.1+0.2 = 0.30000000000000004. Чтобы скрыть этот шум, каждый результат округляется до 15 значащих цифр, и вы видите 0.3; Ans и память хранят это округлённое значение. В режиме градусов синус, косинус и тангенс дают точные значения для стандартных углов (sin 30° = 0.5, cos 90° = 0, tan 45° = 1), а для tan(90°) показывается ошибка, потому что для этого угла тангенс не определён. Очень большие или очень маленькие результаты переходят в экспоненциальную запись, например 1.23 × 10²¹ для 1 230 000 000 000 000 000 000. Факториал считается максимум до 170!, потому что 171! больше максимального числа, которое помещается в тип double (около 1.8 × 10³⁰⁸); у нецелых чисел здесь факториала нет.
Калькулятор на всех языках использует точку как десятичный разделитель, а пробелы служат только для группировки цифр в крупном результате. Для перевода единиц воспользуйтесь отдельными конвертером сантиметров в дюймы или конвертером килограммов в фунты; для римских цифр есть конвертер римских чисел. Другие калькуляторы и конвертеры собраны в разделе Инструменты на каждый день.
Конфиденциально и работает офлайн
Все вычисления выполняются в вашем браузере; ничего из того, что вы вводите, не отправляется на сервер. Последние 20 вычислений, значение памяти и единица углов сохраняются в локальном хранилище браузера на этом устройстве, поэтому не пропадают после перезагрузки страницы. Кнопки Очистить историю и MC удаляют их.
Часто задаваемые вопросы
Как считать sin, cos и tan в градусах?
Убедитесь, что на клавише углов написано DEG (нажмите её, чтобы переключиться с RAD), затем нажмите sin, введите угол и нажмите =, например sin(30) = 0.5. Если для sin(30) получается −0.988, калькулятор находится в режиме радиан.
Почему калькулятор считает, что 2+3×4 = 14?
Потому что по стандартному порядку действий (PEMDAS или BODMAS) умножение выполняется раньше сложения: 3×4 = 12, затем 2+12 = 14. Если нужно 20, заключите сложение в скобки: (2+3)×4.
Как вычислить квадратный или кубический корень?
Нажмите √ для квадратного корня или ∛ для кубического, введите число и нажмите =: √(16) = 4 и ∛(27) = 3. Можно также ввести sqrt(16) или cbrt(27). Для корней других степеней используйте дробную степень, например 16^(1/4) = 2 — корень четвёртой степени.
Чем log отличается от ln?
log — это логарифм по основанию 10, поэтому log(1000) = 3, ведь 10³ = 1000. ln — натуральный логарифм по основанию e (около 2.71828), поэтому ln(e) = 1. Обратные к ним функции — 10ˣ и eˣ. Чтобы получить логарифм по любому другому основанию, разделите: log₂(8) = log(8)÷log(2) = 3.
Как ввести степень?
Используйте клавишу xʸ или введите ^: 2^10 = 1024. Для квадрата есть x², а для экспоненциальной записи — EXP или буква E, так что 3E8 означает 3×10⁸. Степени вычисляются справа налево, поэтому 2^3^2 = 2^9 = 512.
Бесплатен ли инженерный калькулятор и работает ли он без интернета?
Да. Он бесплатный и не требует регистрации, а все вычисления выполняются в вашем браузере. После загрузки страницы калькулятор продолжает работать даже при обрыве связи, а история остаётся на вашем устройстве.
Обновлено