Калькулятор сложных процентов

Как пользоваться калькулятором сложных процентов

1. Укажите в поле Начальная сумма, сколько денег у вас есть на старте (может быть и 0).
2. Заполните поле Регулярный взнос и выберите в месяц или в год. Затем укажите, вносятся ли взносы В конце периода (обычное допущение, например пополнение в день зарплаты в конце месяца) или В начале периода.
3. Введите значение в поле Годовая процентная ставка и выберите значение в поле Частота капитализации: ежегодно, раз в полгода, ежеквартально, ежемесячно, ежедневно или непрерывно.
4. Задайте срок в полях Годы и Месяцы.
5. При желании откройте раздел Рост взносов, инфляция и валюта, чтобы ежегодно увеличивать взносы на заданный процент, добавить уровень инфляции и увидеть сумму в сегодняшних деньгах или сменить символ валюты.
6. Посмотрите итоговый баланс, сумму всех взносов, общий доход от процентов и эффективную годовую ставку. График и раздел Таблица по годам показывают, как растёт баланс, а раздел Как рассчитан результат проводит расчёт по формуле с вашими числами.

Формула сложных процентов

Сложные проценты означают, что проценты начисляются не только на вложенные деньги, но и на ранее начисленные проценты. Для разового вклада формула выглядит так: A = P(1 + r/n)^nt, где P — начальная сумма, r — годовая ставка в виде десятичной дроби (5% = 0,05), n — сколько раз в год начисляются проценты, а t — число лет. При непрерывной капитализации она принимает вид A = Pe^rt.

Регулярные пополнения учитываются через будущую стоимость серии платежей (аннуитета): FV = PMT × ((1 + i)^N − 1) / i, где PMT — каждый взнос, i — процентная ставка за период между взносами, а N — число взносов. Если вы вносите деньги в начале каждого периода, каждый взнос получает проценты на один период больше, поэтому результат умножается на (1 + i). Итоговый баланс — сумма этих двух частей.

Если взносы и капитализация не совпадают по частоте

Счета часто капитализируют проценты с другой частотой, чем вы делаете взносы. Этот калькулятор использует стандартный метод эквивалентной периодической ставки: он пересчитывает ставку в ставку за период между взносами, которая даёт ровно такой же рост за год, i = (1 + r/n)^n/m − 1, где m — число взносов в год. Для 5% с ежегодной капитализацией и ежемесячными взносами это 1,05^1/12 − 1 ≈ 0,4074% в месяц. Затем каждый взнос растёт по этой ставке до конца срока, а начальная сумма по-прежнему растёт ровно в (1 + r/n)^nt раз.

Некоторые банки вместо этого начисляют простые проценты на взносы, сделанные в середине периода капитализации, и получается немного другая сумма. При ежегодном росте взносов каждый взнос наращивается до конца срока отдельно, а затем всё складывается; таблица и результат всё равно совпадают до копейки.

Эффективная годовая ставка (APY или AER)

Чем чаще капитализируются проценты, тем больше на самом деле стоит одна и та же номинальная ставка. Эффективная годовая ставка — в США её называют APY (annual percentage yield), в Великобритании AER (annual equivalent rate) — сводит капитализацию к одному годовому значению: (1 + r/n)ⁿ − 1. Ставка 5% с ежемесячной капитализацией фактически даёт 5,116% годовых, с ежедневной — 5,127%. Используйте её, чтобы сравнивать сберегательные счета с разной капитализацией.

Частота значит гораздо меньше, чем ставка и срок: переход от ежегодной к ежедневной капитализации добавляет здесь меньше 20.

Инфляция и реальная стоимость

Если вы укажете уровень инфляции, калькулятор разделит каждый баланс на (1 + инфляция)^t и покажет его реальную стоимость, то есть что на эти деньги можно купить в сегодняшних ценах. Баланс, который растёт на 5% в год при росте цен на 3% в год, прибавляет в покупательной способности лишь около 2% в год. Налог на проценты, плата за обслуживание счёта и комиссии фондов тоже снижают реальный рост; этот калькулятор их не вычитает, поэтому, если знаете ставку за вычетом комиссий, вводите её.

Пошаговое руководство с дополнительными примерами расчёта, правилом 72 и тем, как сложные проценты работают против вас в долгах, читайте в статье Сложные проценты простыми словами. Чтобы увидеть, что рост означает для американского пенсионного счёта, попробуйте калькулятор 401(k); для заимствований кредитный калькулятор показывает, как проценты увеличивают сумму кредита. Калькулятор процентов поможет быстро посчитать процентные изменения, а все денежные инструменты собраны в разделе калькуляторы зарплаты и денег.

Конфиденциальность

Все расчёты выполняются в вашем браузере, и ничего из введённого не отправляется на сервер. Введённые данные (суммы, ставка, капитализация, срок, время взносов, рост взносов, инфляция и валюта) хранятся в локальном хранилище этого браузера, чтобы калькулятор открывался в том же виде, в каком вы его оставили.

Часто задаваемые вопросы

Как выглядит формула сложных процентов?

A = P(1 + r/n)^nt, где P — начальная сумма, r — годовая ставка в виде десятичной дроби, n — сколько раз в год начисляются проценты, а t — число лет. Регулярные взносы добавляют PMT × ((1 + i)^N − 1) / i — будущую стоимость серии платежей. Калькулятор показывает обе части с вашими числами.

Во сколько вырастут 10 000 $ за 10 лет?

Например, под 5% годовых с ежемесячной капитализацией 10 000 $ за 10 лет вырастут примерно до 16 470,09 $, то есть принесут около 6 470 $ процентов. Под 7% с ежемесячной капитализацией сумма достигла бы примерно 20 096,61 $. Доходность инвестиций не гарантирована, поэтому попробуйте несколько ставок.

Чем APR отличается от APY?

APR — номинальная годовая ставка (для кредитов она также включает некоторые комиссии). APY, или AER, — эффективная годовая ставка с учётом капитализации. 5% APR с ежемесячной капитализацией соответствуют APY 5,116%. Сберегательные счета лучше всего сравнивать по APY или AER.

Сильно ли влияет частота капитализации?

Меньше, чем думает большинство. 1 000 под 5% на 10 лет превращается в 1 628,89 при ежегодной капитализации и в 1 648,66 при ежедневной. Ставка, срок и то, сколько вы добавляете каждый месяц, значат гораздо больше.

Когда вносить взносы — в начале или в конце периода?

Выберите вариант, который соответствует тому, как вы копите. При взносах в начале периода каждый взнос получает проценты на один период больше: взносы по 100 в месяц в течение 10 лет под 5% с ежемесячной капитализацией вырастают до 15 528,23 при взносах в конце каждого месяца и до 15 592,93 — в начале.

Этот калькулятор сложных процентов бесплатный?

Да. Он бесплатный, не требует регистрации и полностью работает в вашем браузере. Он даёт оценки для наглядности, а не финансовые рекомендации.

Обновлено 2026-10-17