Comment utiliser le calcul de pourcentage
- Choisissez le calcul qui correspond à votre question : Combien font X % de Y ?, X représente quel pourcentage de Y ?, Variation en pourcentage de X à Y, Écart en pourcentage entre X et Y ou Augmenter ou diminuer Y de X %.
- Saisissez vos nombres dans ses deux cases (la virgule comme le point fonctionnent comme séparateur décimal).
- Lisez la réponse dans la case de résultat. Juste en dessous, vous voyez la formule et le calcul détaillé avec vos nombres.
- Modifiez Décimales si vous avez besoin d’un nombre fixe de décimales, et utilisez le bouton de copie pour copier un résultat.
Les cinq formules de pourcentage
Un pourcentage est un nombre exprimé en fraction de 100 : 15 % signifie 15 centièmes, soit 0,15. Chaque calcul de cette page est une variante de cette idée.
| Question | Formule | Exemple |
|---|---|---|
| Combien font X % de Y ? | X ÷ 100 × Y | 15 % de 80 = 12 |
| X représente quel pourcentage de Y ? | X ÷ Y × 100 | 30 représente 25 % de 120 |
| Variation en pourcentage de X à Y | (Y − X) ÷ |X| × 100 | 80 → 100 donne +25 % |
| Écart en pourcentage | |X − Y| ÷ ((X + Y) ÷ 2) × 100 | 80 et 100 présentent un écart de 22,22 % |
| Augmenter ou diminuer Y de X % | Y × (1 ± X ÷ 100) | 80 + 15 % = 92 |
Variation en pourcentage ou écart en pourcentage ?
La variation en pourcentage est orientée : elle compare une nouvelle valeur à une ancienne et divise par l’ancienne valeur. Passer de 80 à 100 représente une hausse de 25 %, mais revenir de 100 à 80 représente une baisse de 20 %, car le point de départ a changé. Le signe indique dans quel sens la valeur a évolué. Si l’ancienne valeur est négative, le calcul divise par sa valeur absolue pour qu’une hausse apparaisse toujours comme une variation positive. Une variation à partir de 0 ne peut pas s’exprimer en pourcentage, car cela reviendrait à diviser par zéro.
L’écart en pourcentage, lui, n’est pas orienté. Il compare deux valeurs sur un pied d’égalité en divisant l’écart entre elles par leur moyenne : inverser X et Y donne donc le même résultat. 80 et 100 présentent un écart de 20 ÷ 90 × 100 = 22,22 %. Utilisez-le quand aucun des deux nombres n’est la valeur « avant », par exemple les prix de deux magasins.
Pourquoi une hausse de 20 % et une baisse de 20 % ne s’annulent-elles pas ?
Chaque pourcentage s’applique à un nombre de départ différent. Augmentez 100 de 20 % et vous obtenez 120 ; diminuez 120 de 20 % et vous obtenez 96, pas 100. Il en va de même pour les remises successives : 20 % de remise puis 10 % supplémentaires font 28 % de remise au total (0,8 × 0,9 = 0,72), et non 30 %.
Exemples du quotidien
- Remises : une remise de 25 % sur 60 fait 15 de moins, vous payez donc 45 (calcul 5 avec Diminuer).
- Pourboires et taxes : 18 % d’une addition de 42,50 font 7,65 (calcul 1).
- Notes d’examen : 43 bonnes réponses sur 50 font 86 % (calcul 2).
- Hausses de prix et salaires : un loyer qui passe de 950 à 1 020 augmente de 7,37 % (calcul 3).
- Comparer des mesures : deux relevés de 4,8 et 5,2 présentent un écart de 8 % (calcul 4).
Confidentialité : chaque calcul s’effectue dans votre navigateur et rien de ce que vous tapez n’est envoyé à un serveur. Vos derniers nombres et votre réglage de décimales sont conservés uniquement dans le stockage local de ce navigateur, pour les retrouver la prochaine fois.
Outils associés : calculez un âge exact avec le calcul d’âge ou le nombre de jours entre deux dates avec le calcul de dates, traitez puissances, racines et logarithmes avec la calculatrice scientifique, tirez des numéros pour une tombola avec le générateur de nombres aléatoires, ou parcourez tous les outils du quotidien.
Questions fréquentes
Comment calculer le pourcentage d’un nombre ?
Divisez le pourcentage par 100 et multipliez par le nombre. Pour 15 % de 80 : 15 ÷ 100 = 0,15, et 0,15 × 80 = 12.
Comment savoir quel pourcentage un nombre représente par rapport à un autre ?
Divisez la partie par le total et multipliez par 100. Si vous avez obtenu 43 sur 50, cela fait 43 ÷ 50 × 100 = 86 %. Le total ne peut pas être zéro.
Comment calculer une augmentation ou une diminution en pourcentage ?
Soustrayez l’ancienne valeur de la nouvelle, divisez par l’ancienne valeur et multipliez par 100. De 80 à 100, cela donne (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. Un résultat négatif est une baisse : de 100 à 80, cela donne −20 %.
Quelle est la différence entre variation en pourcentage et écart en pourcentage ?
La variation en pourcentage mesure de combien une valeur a bougé par rapport à un point de départ : elle dépend donc du nombre qui vient en premier. L’écart en pourcentage compare deux valeurs sans point de départ, en divisant leur écart par leur moyenne : l’ordre n’a donc pas d’importance.
Comment ajouter un pourcentage à un nombre ?
Multipliez le nombre par 1 plus le pourcentage exprimé sous forme décimale. Ajouter 15 % à 80 donne 80 × 1,15 = 92. Pour retirer 15 %, multipliez par 1 moins ce nombre décimal : 80 × 0,85 = 68.
Comment retrouver le prix d’origine avant une remise ?
Divisez le prix soldé par 1 moins la remise exprimée sous forme décimale. Si un article coûte 45 après 25 % de remise, son prix d’origine était de 45 ÷ 0,75 = 60. Appliquer 25 % de remise au prix soldé ne redonnerait pas le prix d’origine.
Mis à jour