So verwenden Sie den Prozentrechner
- Wählen Sie den Rechner, der zu Ihrer Frage passt: Wie viel sind X % von Y?, Wie viel Prozent von Y ist X?, Prozentuale Änderung von X zu Y, Prozentuale Differenz zwischen X und Y oder Y um X % erhöhen oder verringern.
- Tragen Sie Ihre Zahlen in die beiden Felder ein (Dezimalkomma und Dezimalpunkt funktionieren beide).
- Lesen Sie die Antwort im Ergebnisfeld ab. Darunter sehen Sie die Formel und den Rechenweg mit Ihren eingesetzten Zahlen.
- Ändern Sie die Nachkommastellen, wenn Sie eine feste Zahl von Dezimalstellen brauchen, und kopieren Sie ein Ergebnis mit der Kopiertaste.
Die fünf Prozentformeln
Ein Prozentsatz ist eine Zahl, ausgedrückt als Anteil von 100: 15 % bedeutet 15 von hundert, also 0,15. Jede Berechnung auf dieser Seite ist eine Abwandlung dieser Idee.
| Frage | Formel | Beispiel |
|---|---|---|
| Wie viel sind X % von Y? | X ÷ 100 × Y | 15 % von 80 = 12 |
| Wie viel Prozent von Y ist X? | X ÷ Y × 100 | 30 sind 25 % von 120 |
| Prozentuale Änderung von X zu Y | (Y − X) ÷ |X| × 100 | 80 → 100 sind +25 % |
| Prozentuale Differenz | |X − Y| ÷ ((X + Y) ÷ 2) × 100 | 80 und 100 unterscheiden sich um 22,22 % |
| Y um X % erhöhen oder verringern | Y × (1 ± X ÷ 100) | 80 + 15 % = 92 |
Prozentuale Änderung oder prozentuale Differenz?
Die prozentuale Änderung hat eine Richtung: Sie vergleicht einen neuen Wert mit einem alten und teilt durch den alten Wert. Der Schritt von 80 auf 100 ist ein Anstieg um 25 %, der Weg von 100 zurück auf 80 aber ein Rückgang um 20 %, weil sich der Ausgangswert geändert hat. Das Vorzeichen zeigt die Richtung. Ist der alte Wert negativ, teilt der Rechner durch dessen Betrag, damit ein Anstieg trotzdem als positive Änderung erscheint. Eine Änderung ausgehend von 0 lässt sich nicht in Prozent ausdrücken, denn das hieße, durch null zu teilen.
Die prozentuale Differenz hat keine Richtung. Sie vergleicht zwei Werte gleichberechtigt, indem sie den Abstand zwischen ihnen durch ihren Mittelwert teilt; vertauscht man X und Y, ergibt sich daher dasselbe: 80 und 100 unterscheiden sich um 20 ÷ 90 × 100 = 22,22 %. Nutzen Sie sie, wenn keine der beiden Zahlen der „Vorher“-Wert ist, etwa bei Preisen in zwei Geschäften.
Warum sich 20 % Anstieg und 20 % Rückgang nicht aufheben
Jeder Prozentsatz bezieht sich auf einen anderen Ausgangswert. Erhöhen Sie 100 um 20 %, erhalten Sie 120; verringern Sie 120 um 20 %, erhalten Sie 96, nicht 100. Dasselbe gilt für Rabatte auf Rabatte: 20 % Rabatt und danach weitere 10 % sind insgesamt 28 % Rabatt (0,8 × 0,9 = 0,72), nicht 30 %.
Beispiele aus dem Alltag
- Rabatte: 25 % Rabatt auf 60 sind 15 weniger, Sie zahlen also 45 (Rechner 5 mit „Verringern“).
- Trinkgeld und Steuern: 18 % einer Rechnung über 42,50 sind 7,65 (Rechner 1).
- Testergebnisse: 43 richtige Antworten von 50 sind 86 % (Rechner 2).
- Preiserhöhungen und Gehälter: Steigt eine Miete von 950 auf 1.020, ist das eine Erhöhung um 7,37 % (Rechner 3).
- Messwerte vergleichen: Zwei Messungen von 4,8 und 5,2 unterscheiden sich um 8 % (Rechner 4).
Datenschutz: Jede Berechnung läuft in Ihrem Browser, und nichts, was Sie eingeben, wird an einen Server gesendet. Ihre letzten Zahlen und die Einstellung der Nachkommastellen bleiben nur im lokalen Speicher dieses Browsers, damit sie beim nächsten Mal noch da sind.
Passende Tools: Berechnen Sie ein genaues Alter mit dem Altersrechner oder die Tage zwischen zwei Daten mit dem Datumsrechner, rechnen Sie Potenzen, Wurzeln und Logarithmen mit dem wissenschaftlichen Rechner, ziehen Sie Losnummern mit dem Zufallszahlengenerator, oder sehen Sie sich alle Alltagstools an.
Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich den Prozentwert einer Zahl?
Teilen Sie den Prozentsatz durch 100 und multiplizieren Sie mit der Zahl. Für 15 % von 80: 15 ÷ 100 = 0,15, und 0,15 × 80 = 12.
Wie berechne ich, wie viel Prozent eine Zahl von einer anderen ist?
Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie mit 100. Wenn Sie 43 von 50 Punkten erreicht haben, sind das 43 ÷ 50 × 100 = 86 %. Das Ganze darf nicht null sein.
Wie berechne ich eine prozentuale Zunahme oder Abnahme?
Ziehen Sie den alten Wert vom neuen ab, teilen Sie durch den alten Wert und multiplizieren Sie mit 100. Von 80 auf 100 sind (100 − 80) ÷ 80 × 100 = +25 %. Ein negatives Ergebnis ist eine Abnahme: Von 100 auf 80 sind −20 %.
Was ist der Unterschied zwischen prozentualer Änderung und prozentualer Differenz?
Die prozentuale Änderung misst, wie stark sich ein Wert gegenüber einem Ausgangswert verändert hat, und hängt deshalb davon ab, welche Zahl zuerst kam. Die prozentuale Differenz vergleicht zwei Werte ohne Ausgangspunkt, indem sie ihren Abstand durch ihren Mittelwert teilt, daher spielt die Reihenfolge keine Rolle.
Wie schlage ich Prozente auf eine Zahl auf?
Multiplizieren Sie die Zahl mit 1 plus dem Prozentsatz als Dezimalzahl. 15 % auf 80 aufgeschlagen sind 80 × 1,15 = 92. Um 15 % abzuziehen, multiplizieren Sie mit 1 minus der Dezimalzahl: 80 × 0,85 = 68.
Wie finde ich den ursprünglichen Preis vor einem Rabatt?
Teilen Sie den reduzierten Preis durch 1 minus dem Rabatt als Dezimalzahl. Kostet ein Artikel nach 25 % Rabatt 45, lag der ursprüngliche Preis bei 45 ÷ 0,75 = 60. Wer vom reduzierten Preis 25 % abzieht, erhält nicht den Originalpreis.
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