كيف تستخدم حاسبة الفائدة المركبة
- أدخل المبلغ الابتدائي الذي تبدأ به (يمكن أن يكون 0).
- أدخل المساهمة الدورية واختر شهريًا أو سنويًا. ثم حدّد هل تُدفع المساهمات في نهاية كل فترة (وهو الافتراض المعتاد، مثل إيداع يوم صرف الراتب في آخر الشهر) أم في بداية كل فترة.
- أدخل سعر الفائدة السنوي واختر تكرار التركيب: سنويًا أو نصف سنويًا أو ربع سنويًا أو شهريًا أو يوميًا أو باستمرار.
- حدّد المدة بـالسنوات والأشهر.
- يمكنك اختياريًا فتح زيادة المساهمات والتضخم والعملة لرفع مساهماتك بنسبة مئوية كل سنة، أو لإضافة معدل تضخم لترى القيمة بأسعار اليوم، أو لتغيير رمز العملة.
- اقرأ الرصيد النهائي وإجمالي المساهمات وإجمالي الفائدة والمعدل السنوي الفعلي. يوضح المخطط وجدول سنة بسنة كيف يتراكم الرصيد، ويشرح قسم كيف حُسبت نتيجتك الصيغة خطوةً خطوة بأرقامك.
صيغة الفائدة المركبة
الفائدة المركبة تعني أنك تكسب فائدة على الفائدة السابقة إلى جانب الفائدة على المال الذي وضعته. وصيغة المبلغ الواحد هي A = P(1 + r/n)nt، حيث P هو المبلغ الابتدائي، وr المعدل السنوي في صورة عدد عشري (5% = 0.05)، وn عدد مرات إضافة الفائدة في السنة، وt عدد السنوات. ومع التركيب المستمر تصبح A = Pert.
تُضاف الإيداعات الدورية باستخدام القيمة المستقبلية لسلسلة دفعات (أي دفعات دورية منتظمة): FV = PMT × ((1 + i)N − 1) / i، حيث PMT هو كل إيداع، وi سعر الفائدة لكل فترة إيداع، وN عدد الإيداعات. وإذا دفعت في بداية كل فترة، يكسب كل إيداع فائدة فترة إضافية، فتُضرب النتيجة في (1 + i). والرصيد النهائي هو مجموع الجزأين.
عندما لا يتطابق توقيت الإيداعات مع التركيب
كثيرًا ما تُركَّب الفائدة في الحسابات بتكرار يختلف عن تكرار إيداعاتك. تستخدم هذه الحاسبة طريقة المعدل الدوري المكافئ المعتمدة: فهي تحوّل المعدل إلى معدل لكل فترة إيداع يعطي النمو نفسه تمامًا على مدى سنة، i = (1 + r/n)n/m − 1، حيث m عدد الإيداعات في السنة. فلمعدل 5% مركّب سنويًا مع إيداعات شهرية، يكون الناتج 1.051/12 − 1 ≈ 0.4074% شهريًا. ثم ينمو كل إيداع بهذا المعدل حتى النهاية، ويظل المبلغ الابتدائي ينمو بمقدار (1 + r/n)nt تمامًا.
بعض البنوك تدفع بدلًا من ذلك فائدة بسيطة على الإيداعات التي تتم في منتصف فترة التركيب، ما يعطي رقمًا مختلفًا اختلافًا طفيفًا جدًا. ومع الزيادة السنوية في المساهمات، يُنمّى كل إيداع إلى النهاية على حدة ثم تُجمع، ويبقى الجدول والنتيجة متطابقين حتى آخر سنت.
المعدل السنوي الفعلي (APY أو AER)
كلما تكرر تركيب الفائدة أكثر، ارتفعت القيمة الحقيقية لمعدل اسمي معيّن. المعدل السنوي الفعلي، ويُسمى APY (العائد السنوي المئوي) في الولايات المتحدة وAER (المعدل السنوي المكافئ) في المملكة المتحدة، يدمج أثر التركيب في رقم سنوي واحد: (1 + r/n)n − 1. فمعدل 5% مركّب شهريًا يساوي 5.116% سنويًا، ومركّب يوميًا 5.127%. استخدمه للمقارنة بين حسابات التوفير التي تختلف في طريقة التركيب.
| 1,000 بفائدة 5% لمدة 10 سنوات، بتركيب | الرصيد النهائي | المعدل السنوي الفعلي |
|---|---|---|
| سنوي | 1,628.89 | 5.000% |
| ربع سنوي | 1,643.62 | 5.095% |
| شهري | 1,647.01 | 5.116% |
| يومي (365) | 1,648.66 | 5.127% |
| مستمر | 1,648.72 | 5.127% |
التكرار أقل أهمية بكثير من المعدل والمدة: الانتقال من التركيب السنوي إلى اليومي يضيف هنا أقل من 20.
التضخم والقيمة الحقيقية
إذا أدخلت معدل تضخم، تقسم الحاسبة كل رصيد على (1 + التضخم)t لتعرض قيمته الحقيقية، أي ما يمكن أن يشتريه بأسعار اليوم. فالرصيد الذي ينمو 5% سنويًا بينما ترتفع الأسعار 3% سنويًا لا يكسب من القوة الشرائية إلا نحو 2% سنويًا. كما أن الضريبة على الفائدة ورسوم الحساب ورسوم الصناديق تقلّل النمو الحقيقي، والحاسبة لا تخصمها، فأدخل المعدل بعد الرسوم إن كنت تعرفه.
للاطلاع على دليل خطوة بخطوة يضم أمثلة محلولة أكثر، وقاعدة 72، وكيف ينقلب التركيب ضدك في الديون، اقرأ شرح الفائدة المركبة. ولترى ما يعنيه النمو لحساب تقاعد أمريكي، جرّب حاسبة 401(k)، وللاقتراض، تُظهر حاسبة القروض كيف تتراكم الفائدة على القرض. وتساعدك حاسبة النسبة المئوية في التغيرات السريعة بالنسب المئوية، وتجد جميع أدوات المال في حاسبات الرواتب والمال.
الخصوصية
تُجرى الحسابات كلها داخل متصفحك، ولا يُرسَل أي شيء تكتبه إلى خادم. وتُحفظ مدخلاتك (المبالغ والمعدل والتركيب والمدة وتوقيت المساهمات والزيادة والتضخم والعملة) في التخزين المحلي لهذا المتصفح، لتُفتح الحاسبة كما تركتها.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة الفائدة المركبة؟
A = P(1 + r/n)nt، حيث P هو المبلغ الابتدائي، وr المعدل السنوي في صورة عدد عشري، وn عدد مرات إضافة الفائدة في السنة، وt عدد السنوات. وتضيف الإيداعات الدورية PMT × ((1 + i)N − 1) / i، أي القيمة المستقبلية لسلسلة الدفعات. وتعرض الحاسبة الاثنتين بأرقامك.
كم سينمو مبلغ $10,000 في 10 سنوات؟
على سبيل المثال، بمعدل 5% سنويًا مركّب شهريًا، ينمو مبلغ $10,000 إلى نحو $16,470.09 في 10 سنوات، أي أنه يكسب نحو $6,470 فائدة. وبمعدل 7% مركّب شهريًا يصل إلى نحو $20,096.61. والعوائد غير مضمونة في الاستثمارات، فجرّب عدة معدلات.
ما الفرق بين APR وAPY؟
APR هو المعدل السنوي الاسمي (ويشمل في القروض بعض الرسوم أيضًا). أما APY، أو AER، فهو المعدل السنوي الفعلي بعد احتساب التركيب. فمعدل 5% APR مركّب شهريًا يعادل APY قدره 5.116%. والأفضل مقارنة حسابات التوفير على أساس APY أو AER.
هل يهم تكرار التركيب كثيرًا؟
أقل مما يظن معظم الناس. يصبح مبلغ 1,000 بفائدة 5% لمدة 10 سنوات 1,628.89 مع التركيب السنوي و1,648.66 مع التركيب اليومي. فالمعدل والمدة وما تضيفه كل شهر أهم بكثير.
هل يجب أن تكون المساهمات في بداية الفترة أم نهايتها؟
اختر ما يوافق طريقة ادخارك. الدفع في البداية يمنح كل إيداع فائدة فترة إضافية: 100 شهريًا لمدة 10 سنوات بفائدة 5% مركّبة شهريًا تنمو إلى 15,528.23 عند الدفع في نهاية كل شهر و15,592.93 عند الدفع في بدايته.
هل حاسبة الفائدة المركبة هذه مجانية؟
نعم. إنها مجانية بلا تسجيل وتعمل بالكامل داخل متصفحك. وهي تقدّم تقديرات للتوضيح، لا مشورة مالية.
آخر تحديث